ЗОЛОТАЯ ПРОПОРЦИЯ — см. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ (ст.-слав. злато = “блестяще-желтое” — от той же основы, что и желтый, зеленый; / С. — от общеслав. секя, сешти = “сечь”) = ЗОЛОТАЯ ПРОПОРЦИЯ, “гармоническое деление”; деление отрезка прямой на две части таким образом, что большая его часть относится к меньшей так, как весь отрезок — к большей части; // приблизительно эта пропорция составляет 5/3, или 8/5, или — еще точнее — 13/8, и т. д.; используется в архитектуре, искусстве, полиграфии; // в частности, самым обыденным образцом применения З.с. являются габариты стандартного листа формата А4: 210 х 297 см.

“<...> З. с. было известно ещё в древности. В дошедшей до нас античной литературе З. с. впервые встречается в «Началах» Евклида (3 в. до н. э.). Термин «З. с.» ввёл Леонардо да Винчи (конец 15 — начало 16 вв.). Принципы З. с. или близкие ему пропорциональные отношения легли в основу композиционного построения многих произведений мирового искусства (главным образом произведений архитектуры античности и Возрождения).” (БСЭ)

“Много лет назад я познакомился с теорией качественной симметрии, созданной московским композитором и математиком Михаилом Марутаевым. Анализируя классические музыкальные произведения, он заметил, что в отношениях количества тактов в частях каждой пьесы повторяются одни и те же числа. И не какие-то случайные, а выражающие пропорции золотого сечения.

Так Леонардо да Винчи назвал удивительную пропорцию, которую встречали в объектах природы еще Пифагор, Платон, другие великие умы древности. Но если часть чисел со всей очевидностью относилась к золотой пропорции, встречались и другие, тоже часто повторяющиеся, смысла которых великий Леонардо объяснить не мог.

Марутаев нашел целое семейство чисел так называемой качественной симметрии и увидел в них те самые, перед которыми в нерешительности остановился знаменитый флорентиец.

Михаил Александрович вывел простую формулу, с помощью которой любую пропорцию легко проверить «на золото» — или, иначе, имеет ли она отношение к гармонии.

Вот я и рискнул применить теорию Марутаева к известным памятникам зодчества. По моей просьбе Михаил Александрович выделил все «числа гармонии» — трехзначные десятичные дроби, встречающиеся в одном числовом диапазоне: от 0,707 до 1. Всего в нем 294 числа. Из них только 60 выражают гармонические отношения. 60 из 294 — это 20,4%.

Допустим, мы рассыпали в пустой комнате по полу горох. Это образ хаоса, случайного распределения. Теперь замерим расстояния между горошинами и посмотрим, как они соотносятся. Так вот, примерно пятая часть отношений окажется цифровым выражением гармонии. Точнее, 20,4%. Иными словами, хаос — не абсолютная дисгармония, на одну пятую он содержит в себе гармонический порядок.

Верным должно быть и обратное утверждение. Не бывает 100%-ной гармонии. Даже идеальное произведение природы или искусства должно содержать минимум 20,4% хаотических соотношений и в лучшем случае 79,6% гармонических.

Из старых книг по истории архитектуры я взял наиболее авторитетные обмеры античных храмов и преобразовал соотношения между отдельными частями, деталями по правилам теории качественной симметрии Марутаева.

И вот что получилось.

Из всех отношений храма Геры в Олимпии «числа гармонии» составляют 57,1%. Храм Посейдона в Пестуме дает чуть более высокий результат — 60,7%, храм Немезиды в Рамне — 60% ровно. Наивысший результат, как и следовало ожидать, показал афинский Парфенон: 76,2%. До идеального ему не хватило всего 3,4%. Такова величина погрешности гениальных зодчих Иктина и Калликрата.

Перешел к памятникам Древнего Египта — рельефам, росписям, статуэткам. Почти во всех случаях результаты ниже, чем у древнегреческих памятников: от 40 до 50%. Хорошо, радовался я, так и должно быть. Выдающийся русский философ Алексей Лосев писал по этому поводу: «Большое различие между Египтом и Грецией, поскольку в Египте закон золотого деления есть факт спорадический (то есть случайный, стихийный, непредсказуемый. — С.К.), в Греции же он — постоянный».” (Кашницкий С. “ВРЕМЯ РАЗГАДОК”, “МК” от 18 октября 2002.)